Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Для того чтобы вычислить вероятность выпадения одинакового числа очков при двух бросках суммы, не менее 5 и не более 9, нам следует определить соответствующие исходы. Возможные комбинации сумм, удовлетворяющие заданному условию, в которых выпадает одно и то же количество очков на каждом броске, соответствуют следующим исходам: (2, 3) или (3, 2) - сумма 5. (1, 4) или (4, 1) - сумма 5. (3, 4) или (4, 3) - сумма 7. (2, 5) или (5, 2) - сумма 7. (4, 5) или (5, 4) - сумма 9. Всего у нас 5 благоприятных исходов. Также можно вычислить общее число возможных исходов для двух бросков кубика, удовлетворяющих условию суммы не менее 5 и не более 9. Это всего 21 комбинация (3 * 7 = 21, где 3 - количество возможных комбинаций для каждого броска, а 7 - количество возможных исходов суммы). Следовательно, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый - это отношение благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть 5/21 или примерно 0.2381 (округленно до 4 знаков после запятой).