Реши уравнение 17x-6-5x²=0

Данное уравнение: \(17x - 6 - 5x^2 = 0\). Для решения данного уравнения, приведем его к стандартному квадратному виду и найдем корни уравнения. 1. Сначала перегруппируем уравнение: \(-5x^2 + 17x - 6 = 0\). 2. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -5\), \(b = 17\), и \(c = -6\). 3. Для нахождения корней уравнения воспользуемся формулой квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). 4. Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу: \[x = \frac{-17 \pm \sqrt{17^2 - 4*(-5)*(-6)}}{2*(-5)}\] \[x = \frac{-17 \pm \sqrt{289 - 120}}{-10}\] \[x = \frac{-17 \pm \sqrt{169}}{-10}\] \[x = \frac{-17 \pm 13}{-10}\] 5. Теперь найдем два корня уравнения: \[x_1 = \frac{-17 + 13}{-10} = \frac{-4}{-10} = 0.4\] \[x_2 = \frac{-17 - 13}{-10} = \frac{-30}{-10} = 3\] Итак, корни уравнения \(17x - 6 - 5x^2 = 0\) равны \(x_1 = 0.4\) и \(x_2 = 3\).