Сноскетричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 10. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Для решения данной задачи определим все возможные комбинации сумм очков, которые могут выпасть на игральных кубиках: Сумма: 2 1+1 Сумма: 3 1+2 2+1 Сумма: 4 1+3 3+1 2+2 Сумма: 5 1+4 4+1 2+3 3+2 Сумма: 6 1+5 5+1 2+4 4+2 3+3 Сумма: 7 1+6 6+1 2+5 5+2 3+4 4+3 Сумма: 8 2+6 6+2 3+5 5+3 4+4 Сумма: 9 3+6 6+3 4+5 5+4 Сумма: 10 4+6 6+4 5+5 Таким образом, всего 36 равновозможных исходов. Теперь определим количество благоприятных исходов, когда во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый раз. Такие исходы будут следующими: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) и (6,6). Всего таких исходов 6. Таким образом, вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько и в первый раз, составляет 6 благоприятных исходов из 36 возможных: P = 6/36 = 1/6 ≈ 0.1667 Итак, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый раз, составляет примерно 0.1667.