X2-x-42=0

**Решение:** Дана квадратное уравнение вида $x^2 - x - 42 = 0$. Для решения данного уравнения воспользуемся методом факторизации. 1. Раскроем скобки по формуле $(x + a)(x + b) = x^2 + (a+b)x + ab$: $x^2 - x - 42 = 0$ $x^2 - 7x + 6x - 42 = 0$ $x(x - 7) + 6(x - 7) = 0$ $(x+6)(x-7) = 0$ 2. Теперь, учитывая свойство умножения, получаем два возможных варианта: - $x+6=0$ $x=-6$ - $x-7=0$ $x=7$ Итак, уравнение имеет два корня: $x=-6$ и $x=7$. Таким образом, решение уравнения $x^2 - x - 42 = 0$ равно $x=-6$ и $x=7$.