x2-x-42=0

Решение:

Дана квадратное уравнение вида \(x^2 - x - 42 = 0\).

Для решения данного уравнения воспользуемся методом факторизации.

1. Раскроем скобки по формуле \((x + a)(x + b) = x^2 + (a+b)x + ab\): \(x^2 - x - 42 = 0\)
   \(x^2 - 7x + 6x - 42 = 0\)
   \(x(x - 7) + 6(x - 7) = 0\)
   \((x+6)(x-7) = 0\)

2. Теперь, учитывая свойство умножения, получаем два возможных варианта:

• \(x+6=0\)
  \(x=-6\)
• \(x-7=0\)
  \(x=7\)

Итак, уравнение имеет два корня: \(x=-6\) и \(x=7\).

Таким образом, решение уравнения \(x^2 - x - 42 = 0\) равно \(x=-6\) и \(x=7\).