2 1/3×9/16:3 1/2

Данное уравнение можно решить следующим образом:

1. Сначала преобразуем всё в дроби:

   • \(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\), так как \(2\cdot3+1=7\)
   • \(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\), так как \(3\cdot2+1=7\)

   Таким образом у нас будет \(\frac{7}{3} \times \frac{9}{16} : \frac{7}{2}\).

2. Первым делом выполним умножение:

   • \(\frac{7}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{63}{48} = \frac{21}{16}\), так как \(63\) и \(48\) делятся на \(3\).

3. Теперь выполним деление:

   • \(\frac{21}{16} : \frac{7}{2} = \frac{21}{16} \times \frac{2}{7} = \frac{42}{112} = \frac{3}{8}\), после сокращения наибольшего общего делителя, который равен \(14\).

Таким образом, исходное выражение \(2\frac{1}{3} \times \frac{9}{16} : 3\frac{1}{2}\) равно \(\frac{3}{8}\).