Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен  4 4, а угол сектора равен  90 90 ∘ ∘ . В ответе укажи площадь, делённую на  π π.

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для нахождения площади кругового сектора: Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь сектора} = \frac{{\text{Угол сектора}}}{{360^\circ}} \times \pi r^2 \] где - \( r \) - радиус круга, - \( \pi \) - число \(\pi\), примерно равное 3.14, - Угол сектора дан в градусах. Из условия задачи у нас следующие данные: - Радиус круга \( r = 4 \) (единицы измерения указаны в условии). - Угол сектора \( \theta = 90^\circ \). Подставим данные в формулу: \[ \text{Площадь сектора} = \frac{{90}}{{360}} \times \pi \times 4^2 \] \[ \text{Площадь сектора} = \frac{{1}}{{4}} \times \pi \times 16 \] \[ \text{Площадь сектора} = \frac{{1}}{{4}} \times 16 \times \pi \] \[ \text{Площадь сектора} = 4 \pi \text{ (единицы площади в квадратных единицах)} \] Ответ: Площадь кругового сектора равна \( 4\pi \), разделенное на \( \pi \), что равно \( 4 \) (единицы площади).