Реши графически систему уравнений: { 3 x + 2 y = − 3 , 10 x − y = 13. { 3x+2y=−3, 10x−y=13. Запиши ответ числами. ( ; )

Для решения данной системы уравнений графически, мы можем использовать метод подстановки или метод построения графиков.

1. Метод подстановки:

   • Из первого уравнения выразим y через x:
     \( 3x + 2y = -3 \)
     \( 2y = -3 - 3x\)
     \( y = \frac{-3 - 3x}{2} \)

   • Подставим это значение y во второе уравнение:
     \( 10x - \frac{-3 - 3x}{2} = 13 \)
     \( 10x + \frac{3 + 3x}{2} = 13 \)
     \( 20x + 3 + 3x = 26 \)
     \( 23x = 23 \)
     \( x = 1 \)

   • Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
     \( 3(1) + 2y = -3 \)
     \( 3 + 2y = -3 \)
     \( 2y = -6 \)
     \( y = -3 \)

   • Таким образом, получаем решение системы уравнений:
     \( x = 1, y = -3 \)

2. Графический метод:

   • Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости, где ось X будет соответствовать переменной x, а ось Y - переменной y.
   • Пересечение графиков будет точкой, в которой решение системы уравнений.

3. Ответ числами:

   • Решение системы уравнений: \( x = 1, y = -3 \)