сумма двух взаимно обратных чисел равна 5,2 найдите эти числа

Для решения данной задачи, давайте обозначим два взаимно обратных числа как \( x \) и \( \frac{1}{x} \).
По условию задачи, сумма этих чисел равна 5,2:

\[ x + \frac{1}{x} = 5,2 \]

Для того чтобы найти эти числа, нужно составить уравнение и решить его.
Умножим обе части уравнения на \( x \), чтобы избавиться от дроби:

\[ x^2 + 1 = 5,2x \]

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

\[ x^2 - 5,2x + 1 = 0 \]

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, например, с помощью формулы дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = -5,2 \), \( c = 1 \).

\[ D = (-5,2)^2 - 4*1*1 = 27,04 - 4 = 23,04 \]

Так как дискриминант \( D \) положителен, у нас будут два корня уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x = \frac{5,2 \pm \sqrt{23,04}}{2} \]

\[ x = \frac{5,2 \pm 4,8}{2} \]

\[ x_1 = \frac{5,2 + 4,8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{5,2 - 4,8}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2 \]

Таким образом, найденные два взаимно обратных числа равны 5 и 0,2.