Сумма двух взаимно обратных чисел равна 5,2 найдите эти числа

Для решения данной задачи, давайте обозначим два взаимно обратных числа как \( x \) и \( \frac{1}{x} \). По условию задачи, сумма этих чисел равна 5,2: \[ x + \frac{1}{x} = 5,2 \] Для того чтобы найти эти числа, нужно составить уравнение и решить его. Умножим обе части уравнения на \( x \), чтобы избавиться от дроби: \[ x^2 + 1 = 5,2x \] Перенесем все члены в одну часть уравнения: \[ x^2 - 5,2x + 1 = 0 \] Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, например, с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = -5,2 \), \( c = 1 \). \[ D = (-5,2)^2 - 4*1*1 = 27,04 - 4 = 23,04 \] Так как дискриминант \( D \) положителен, у нас будут два корня уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{5,2 \pm \sqrt{23,04}}{2} \] \[ x = \frac{5,2 \pm 4,8}{2} \] \[ x_1 = \frac{5,2 + 4,8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{5,2 - 4,8}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2 \] Таким образом, найденные два взаимно обратных числа равны 5 и 0,2.