Надя, Артём, Настя и Денис решают задачи для подготовки к ВПР. Вместе они решили 67 67 задач. Денис решил 21 21 задачу, а Надя 17 17 . Кто-то из детей решил 16 16 задач, а меньше…

Решение:

Пусть:

• Общее количество задач, которое надо решить, равно \(67\)
• Денис решил \(21\) задачу
• Надя решила \(17\) задач

Теперь мы можем составить уравнения на основе предоставленной информации:

1. Общее количество задач, которое Настя решила, обозначим как \(n\).
2. Общее количество задач, которое решили все мальчики вместе, обозначим как \(m\).

Из условия известно, что Денис решил \(21\) задачу, Надя решила \(17\) задач, а кто-то из детей решил \(16\) задачу. Поскольку общее количество задач, решенных детьми, равно \(67\), то можно записать уравнение:

\(21 + 17 + 16 + n + m = 67\)

Также, известно, что меньше всего задач решил мальчик. Это означает, что \(m < n\).

Итак, у нас есть два уравнения:

1. \(21 + 17 + 16 + n + m = 67\)
2. \(m < n\)

Теперь найдем решение:

1. \(21 + 17 + 16 + n + m = 67\)

   \(54 + n + m = 67\)

   \(n + m = 67 - 54\)

   \(n + m = 13\)

2. \(m < n\)

Из уравнения (1) получаем, что Настя решила \(13\) задач. Теперь найдем сколько задач решили мальчики:

• \(Денис\) решил \(21\)
• \(Надя\) решила \(17\)
• \(Денис + Надя = 21 + 17 = 38\)
• Кто-то из детей решил \(16\), а это значит что мальчик решил \(16 - (Денис + Надя) = 16 - 38 = 22\)

Итак, Настя решила \(13\) задач, а мальчики в сумме решили \(22\) задачи.