Надя, Артём, Настя и Денис решают задачи для подготовки к ВПР. Вместе они решили  67 67 задач. Денис решил  21 21 задачу, а Надя  17 17. Кто-то из детей решил  16 16 задач, а меньше всего задач решил мальчик. Ответь на вопросы сколько задач решила Настя сколько задач решили мальчики

**Решение:** Пусть: - Общее количество задач, которое надо решить, равно $67$ - Денис решил $21$ задачу - Надя решила $17$ задач Теперь мы можем составить уравнения на основе предоставленной информации: 1. Общее количество задач, которое Настя решила, обозначим как $n$. 2. Общее количество задач, которое решили все мальчики вместе, обозначим как $m$. Из условия известно, что Денис решил $21$ задачу, Надя решила $17$ задач, а кто-то из детей решил $16$ задачу. Поскольку общее количество задач, решенных детьми, равно $67$, то можно записать уравнение: $21 + 17 + 16 + n + m = 67$ Также, известно, что меньше всего задач решил мальчик. Это означает, что $m < n$. Итак, у нас есть два уравнения: 1. $21 + 17 + 16 + n + m = 67$ 2. $m < n$ Теперь найдем решение: 1. $21 + 17 + 16 + n + m = 67$ $54 + n + m = 67$ $n + m = 67 - 54$ $n + m = 13$ 2. $m < n$ Из уравнения (1) получаем, что Настя решила $13$ задач. Теперь найдем сколько задач решили мальчики: - $Денис$ решил $21$ - $Надя$ решила $17$ - $Денис + Надя = 21 + 17 = 38$ - Кто-то из детей решил $16$, а это значит что мальчик решил $16 - (Денис + Надя) = 16 - 38 = 22$ Итак, Настя решила $13$ задач, а мальчики в сумме решили $22$ задачи.