3-х/7=x/3

Цель: Понять

Дано уравнение: \( \frac{3x}{7} = \frac{x}{3} \)

Чтобы решить это уравнение и найти значение переменной \( x \), мы можем использовать методы кросс-умножения.

1. Умножим обе стороны уравнения на знаменатель другой дроби.
   Умножим левую дробь на 3 и умножим правую дробь на 7: \( 3 * \frac{3x}{7} = 3 * \frac{x}{3} \)
   \( \frac{9x}{7} = \frac{7x}{3} \)

2. Теперь умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель (21), чтобы избавиться от дробей: \( 21 * \frac{9x}{7} = 21 * \frac{7x}{3} \)
   \( \frac{21 * 9x}{7} = \frac{21 * 7x}{3} \)
   \( \frac{189x}{7} = \frac{147x}{3} \)

3. Далее упростим дроби: \( \frac{189x}{7} = \frac{49x}{3} \)
   \( 189x * 3 = 49x * 7 \)
   \( 567x = 343x \)

4. Разрешим уравнение, перенося все x на одну сторону: \( 567x - 343x = 0 \)
   \( 224x = 0 \)

5. Теперь найдем значение переменной \(x\): \( x = \frac{0}{224} = 0 \)

Итак, решение уравнения \( \frac{3x}{7} = \frac{x}{3} \) равно \( x = 0 \).