один насос наполняет цистерну за 15 часов а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 часов решение

Для решения данной задачи, где один насос наполняет цистерну за 15 часов, а другой насос делает это за 30 часов, можно использовать концепцию работы их работы вместе.

1. Решение:

   • Первый насос наполняет цистерну за 15 часов, что означает, что он заполняет \(\frac{1}{15}\) цистерны за один час.
   • Аналогично, второй насос заполняет цистерну за 30 часов, что соответствует заполнению \(\frac{1}{30}\) цистерны за час.

   При работе вместе оба насоса будут заполнять цистерну следующим образом:

   • За один час первый насос заполнит \(\frac{1}{15}\) цистерны, а второй - \(\frac{1}{30}\) цистерны.
   • Поэтому общая скорость наполнения цистерны при работе обоих насосов будет равна \(\frac{1}{15} + \frac{1}{30}\) цистерны за час.

   Теперь найдем, за сколько времени оба насоса заполнят цистерну вместе, если работают параллельно:

   • Общая скорость работы обоих насосов: \(\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\) цистерны за час.
   • Следовательно, для заполнения цистерны полностью им потребуется 10 часов, если они будут работать вместе.

2. Ответ:

   • При параллельной работе обоих насосов цистерна будет наполнена за 10 часов.