5x-y=-3 x+y=5

Дана система уравнений:

1. \(5x - y = -3\)
2. \(x + y = 5\)

Мы можем решить данную систему уравнений методом сложения или вычитания уравнений. Давайте это сделаем:

Сначала сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную \(y\):

\(5x - y + x + y = -3 + 5\)
\(6x = 2\)
\(x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем второе уравнение \(x + y = 5\):

\(\frac{1}{3} + y = 5\)
\(y = 5 - \frac{1}{3} = \frac{15}{3} - \frac{1}{3} = \frac{14}{3}\)

Таким образом, решением данной системы уравнений является \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = \frac{14}{3}\).

Это решение можно проверить, подставив найденные значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения и убедившись, что оба равенства выполняются.