В шахматном турнире, за победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0 очков, за проигрыш — -1 очко. По правилам турнира каждый участник играет с каждым другим дважды.…

Цель:
Цель данной задачи — понять, как вычислить наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки в шахматном турнире.

Решение:

1. В данном турнире участвуют 5 мальчиков и 3 девочки.

2. Каждый участник играет с каждым другим дважды, следовательно, общее количество игр равно:
   \[ \text{Общее количество игр} = \binom{8}{2} = 28 \]
   (Так как имеем 8 участников и находим количество сочетаний по 2 участника для каждой игры)

3. За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0 очков, за проигрыш — -1 очко.

4. Поскольку каждая партия принесет в сумме 1 очко (один выигрыш и один проигрыш), суммарно участник, который выиграл все партии, наберет:
   \[ \text{Максимальное количество очков для одного участника} = 28 \times 1 = 28 \]
   (Так как каждая партия приносит 1 очко)

5. Поскольку каждая девочка участвует во всех 8 играх, то максимальное количество очков для одной девочки составит 28.

6. Таким образом, наибольшее количество очков, которое в сумме могут набрать все три девочки, равно:
   \[ \text{Наибольшее количество очков для девочек} = 28 \times 3 = 84 \]

Ответ:
Наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки, равно 84.