В шахматном турнире, за победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0 очков, за проигрыш — -1 очко. По правилам турнира каждый участник играет с каждым другим дважды. Если в турнире принимают участие пять мальчиков и три девочки, каково наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки? Ответ запишите в числовом формате

**Цель:** Цель данной задачи — понять, как вычислить наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки в шахматном турнире. **Решение:** 1. В данном турнире участвуют 5 мальчиков и 3 девочки. 2. Каждый участник играет с каждым другим дважды, следовательно, общее количество игр равно: \[ \text{Общее количество игр} = \binom{8}{2} = 28 \] (Так как имеем 8 участников и находим количество сочетаний по 2 участника для каждой игры) 3. За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0 очков, за проигрыш — -1 очко. 4. Поскольку каждая партия принесет в сумме 1 очко (один выигрыш и один проигрыш), суммарно участник, который выиграл все партии, наберет: \[ \text{Максимальное количество очков для одного участника} = 28 \times 1 = 28 \] (Так как каждая партия приносит 1 очко) 5. Поскольку каждая девочка участвует во всех 8 играх, то максимальное количество очков для одной девочки составит 28. 6. Таким образом, наибольшее количество очков, которое в сумме могут набрать все три девочки, равно: \[ \text{Наибольшее количество очков для девочек} = 28 \times 3 = 84 \] **Ответ:** Наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки, равно 84.