Подземный паркинг рассчитан на 539 машино-мест. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 40, но меньше, чем 55. Сколько секторов на паркинге?

Давайте обозначим количество машино-мест в каждом секторе за \( x \). Тогда общее количество мест на паркинге равно произведению количество секторов на количество мест в каждом секторе: \( x \times n = 539 \), где \( n \) - количество секторов. Также известно, что количество мест в каждом секторе больше 40 и меньше 55: \[ 40 < x < 55 \] Рассмотрим возможные варианты для \( x \): - Если \( x = 41 \), то \( 41 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{41} \), что не является целым числом. - Если \( x = 42 \), то \( 42 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{42} \), что не является целым числом. - Если \( x = 43 \), то \( 43 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{43} \), что не является целым числом. - Если \( x = 44 \), то \( 44 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{44} \), что не является целым числом. - Если \( x = 45 \), то \( 45 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{45} \), что не является целым числом. - Если \( x = 46 \), то \( 46 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{46} \), что не является целым числом. - Если \( x = 47 \), то \( 47 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{47} \), что не является целым числом. - Если \( x = 48 \), то \( 48 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{48} \), что не является целым числом. - Если \( x = 49 \), то \( 49 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{49} \), что не является целым числом. - Если \( x = 50 \), то \( 50 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{50} \), что не является целым числом. - Если \( x = 51 \), то \( 51 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{51} \), что не является целым числом. - Если \( x = 52 \), то \( 52 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{52} \), что не является целым числом. - Если \( x = 53 \), то \( 53 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{53} \), что не является целым числом. - Если \( x = 54 \), то \( 54 \times n = 539 \), из чего следует, что \( n = \frac{539}{54} \), что не является целым числом. Таким образом, ни один из вариантов не удовлетворяет нашим условиям. Вероятно, была допущена ошибка в изначальном предположении о том, что количество мест в каждом секторе одинаковое.