Решение:
Для решения этой задачи мы будем использовать законы преломления света.
Закон преломления Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.
Мы знаем, что скорость света в вакууме $v_{\text{в}} = 3 \times 10^8 , \text{м/c}$. Дано, что угол падения $\theta_1 = 60^\circ$ и угол преломления $\theta_2 = 45^\circ$.
Теперь запишем закон преломления в виде уравнения:
$$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{v_2}{v_1},$$
где $v_1$ - скорость света в вакууме, $v_2$ - скорость света в данной среде.
Подставляя данные, получаем:
$$\frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{v_2}{3 \times 10^8}.$$
Решим уравнение:
$$\frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2} = \frac{v_2}{3 \times 10^8},$$
$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{v_2}{3 \times 10^8},$$
$$v_2 = \frac{3 \sqrt{3} \times 10^8}{\sqrt{2}} \approx 1.732 \times 10^8 , \text{м/c}.$$
Итак, скорость света в данной среде составляет примерно $1.732 \times 10^8 , \text{м/c}$.
