3. Определите скорость света в среде, если при переходе света из вакуума в данную среду при угле падения 60°, угол преломления 45° . Скорость света в вакууме 3×10°м/с.

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать законы преломления света.

Закон преломления Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Мы знаем, что скорость света в вакууме \(v_{\text{в}} = 3 \times 10^8 \, \text{м/c}\). Дано, что угол падения \(\theta_1 = 60^\circ\) и угол преломления \(\theta_2 = 45^\circ\).

Теперь запишем закон преломления в виде уравнения:

\[\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{v_2}{v_1},\]

где \(v_1\) - скорость света в вакууме, \(v_2\) - скорость света в данной среде.

Подставляя данные, получаем:

\[\frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{v_2}{3 \times 10^8}.\]

Решим уравнение:

\[\frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2} = \frac{v_2}{3 \times 10^8},\] \[\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{v_2}{3 \times 10^8},\] \[v_2 = \frac{3 \sqrt{3} \times 10^8}{\sqrt{2}} \approx 1.732 \times 10^8 \, \text{м/c}.\]

Итак, скорость света в данной среде составляет примерно \(1.732 \times 10^8 \, \text{м/c}\).