3. Приведите подобные слагаемые. В ответе коэффициент запишите в виде десятичной дроби. − 2 5 d + 3 4 d = − 5 2 d+ 4 3 d=
Цель: Понять
Чтобы привести подобные слагаемые в данном уравнении, мы должны сложить или вычесть слагаемые с одинаковыми переменными. Затем мы можем объединить коэффициенты перед этими переменными.
У нас дано уравнение:
\[ -\frac{2}{5}d + \frac{3}{4}d = -\frac{5}{2}d + \frac{4}{3}d \]
Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет число 20 (20 является наименьшим числом, кратным 5 и 4):
\[ -\frac{8}{20}d + \frac{15}{20}d = -\frac{50}{20}d + \frac{80}{20}d \]
Теперь можем вычислить сумму и разность для подобных слагаемых:
\[ -\frac{8}{20}d + \frac{15}{20}d = \frac{7}{20}d \]
\[ -\frac{50}{20}d + \frac{80}{20}d = \frac{30}{20}d \]
Таким образом, уравнение упрощается до:
\[ \frac{7}{20}d = \frac{30}{20}d \]
Сравнивая коэффициенты переменной \(d\) по обе стороны уравнения, мы видим, что они равны.
В ответе коэффициент можно записать как десятичную дробь:
Коэффициент \(d = 1\)
