Расстояние между пунктами А и В равно 125 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость…
Расстояние между пунктами А и В равно 125 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 5 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?
Давайте обозначим скорость легкового автомобиля через V км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет V - 5 км/ч.
За час легковой автомобиль проехал V км и встретил грузовой автомобиль. Грузовой автомобиль за час проехал V - 5 км. Теперь расстояние между ними составляет 125 - (V + V - 5) = 125 - 2V + 5 = 130 - 2V км.
Скорость встречи обоих автомобилей равна сумме их скоростей, т.е. V + (V - 5) = 2V - 5 км/ч.
Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А? Пусть это произойдет через t минут. Тогда за t минут грузовой автомобиль проедет (V - 5) * t км, а расстояние между ними в момент встречи равно 130 - 2V км.
Составим уравнение:
(V - 5) * t = 130 - 2V.
Подставляем V + (V - 5) = 2V - 5:
2V - 5 = 130 - 2V,
4V = 135,
V = 33,75 км/ч.
Теперь находим t:
(33,75 - 5) * t = 130 - 2 * 33,75,
28,75t = 62,5,
t ≈ 2,17 часа или 130 минут.
Итак, грузовой автомобиль прибыл в пункт А через около 130 минут после встречи.
