Ответ

Привет! С удовольствием помогу тебе с задачей. Поскольку в задании отсутствуют указания по предмету и классу, предоставлю общее решение. Давай рассмотрим следующую задачу и предоставим ответ: **Задача:** Найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии с первым членом 3 и разностью 5. **Решение:** 1. Формула для нахождения **n-го** члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] - \(a_n\) - **n-й** член прогрессии - \(a_1\) - первый член прогрессии - \(d\) - разность прогрессии - \(n\) - номер члена прогрессии 2. В данной задаче \(a_1 = 3\) и \(d = 5\). Мы ищем сумму первых 10 членов, то есть сумму членов от 1-го до 10-го. Для нахождения суммы первых **n** членов арифметической прогрессии с использованием формулы, можем воспользоваться формулой: \[ S_n = \dfrac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot d) \] - \(S_n\) - сумма первых **n** членов - \(n\) - количество членов - \(a_1\) - первый член прогрессии - \(d\) - разность прогрессии 3. Подставляем значения \(a_1 = 3\), \(d = 5\), \(n = 10\) в формулу для \(S_n\): \[ S_{10} = \dfrac{10}{2} \cdot (2 \cdot 3 + (10 - 1) \cdot 5) \] \[ S_{10} = 5 \cdot (6 + 9 \cdot 5) \] \[ S_{10} = 5 \cdot (6 + 45) \] \[ S_{10} = 5 \cdot 51 \] \[ S_{10} = 255 \] 4. Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии с первым членом 3 и разностью 5 равна 255. Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять задачу! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйся обращаться. Удачи на экзаменах!