4. 2 проводника сопротивлением по 20 Ом соединены параллельно. Последовательно к ним подключен проводник сопротивлением 5 Ом. Общее напряжение 30 В. Найти токи на каждом…

Решение:

Мы имеем цепь, в которой два проводника сопротивлением по 20 Ом соединены параллельно, а к ним последовательно подключен проводник сопротивлением 5 Ом. Общее напряжение в цепи составляет 30 В. Нам нужно найти токи на каждом проводнике.

Для начала определим общий эквивалентный сопротивление для двух проводников, соединенных параллельно. Формула для рассчета эквивалентного сопротивления проводников, соединенных параллельно:

\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Здесь \( R_1 = 20 \, Ом \) и \( R_2 = 20 \, Ом \), поэтому:

\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \]

\[ R_{\text{экв}} = 10 \, Ом \]

Теперь, когда у нас есть эквивалентное сопротивление для двух проводников, мы можем рассчитать общее сопротивление цепи:

Общее сопротивление цепи \( R_{\text{общ}} \) равно сумме эквивалентного сопротивления двух проводников в параллельном соединении и сопротивления проводника, подключенного последовательно:

\[ R_{\text{общ}} = R_{\text{экв}} + R_3 = 10 + 5 = 15 \, Ом \]

Теперь используем формулу закона Ома \( V = I \cdot R \) для каждого проводника, чтобы найти токи:

1. Для двух проводников со сопротивлением 20 Ом: \[ I_1 = \frac{V}{R} = \frac{30}{20} = 1.5 \, А \]

2. Для проводника со сопротивлением 5 Ом, который подключен последовательно: \[ I_2 = \frac{V}{R} = \frac{30}{5} = 6 \, А \]

Таким образом, ток на первых двух проводниках равен 1.5 А, а ток на третьем проводнике равен 6 А.