Решение:
Мы имеем цепь, в которой два проводника сопротивлением по 20 Ом соединены параллельно, а к ним последовательно подключен проводник сопротивлением 5 Ом. Общее напряжение в цепи составляет 30 В. Нам нужно найти токи на каждом проводнике.
Для начала определим общий эквивалентный сопротивление для двух проводников, соединенных параллельно. Формула для рассчета эквивалентного сопротивления проводников, соединенных параллельно:
[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
Здесь ( R_1 = 20 , Ом ) и ( R_2 = 20 , Ом ), поэтому:
[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}
]
[
R_{\text{экв}} = 10 , Ом
]
Теперь, когда у нас есть эквивалентное сопротивление для двух проводников, мы можем рассчитать общее сопротивление цепи:
Общее сопротивление цепи ( R_{\text{общ}} ) равно сумме эквивалентного сопротивления двух проводников в параллельном соединении и сопротивления проводника, подключенного последовательно:
[
R_{\text{общ}} = R_{\text{экв}} + R_3 = 10 + 5 = 15 , Ом
]
Теперь используем формулу закона Ома ( V = I \cdot R ) для каждого проводника, чтобы найти токи:
Для двух проводников со сопротивлением 20 Ом:
[ I_1 = \frac{V}{R} = \frac{30}{20} = 1.5 , А ]
Для проводника со сопротивлением 5 Ом, который подключен последовательно:
[ I_2 = \frac{V}{R} = \frac{30}{5} = 6 , А ]
Таким образом, ток на первых двух проводниках равен 1.5 А, а ток на третьем проводнике равен 6 А.
