Сумма двух чисел равна20 а их произведение равно -300. Найдите эти числа

Давайте обозначим эти два числа как \( x \) и \( y \).

У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 20: \( x + y = 20 \)
2. Произведение двух чисел равно -300: \( x \cdot y = -300 \)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из уравнения суммы: \( x + y = 20 \)
\( y = 20 - x \)

Подставим это выражение для \( y \) в уравнение произведения: \( x \cdot (20 - x) = -300 \)
\( 20x - x^2 = -300 \)

Теперь приведем это к виду квадратного уравнения: \( x^2 - 20x - 300 = 0 \)

Факторизуем это уравнение: \( (x - 30)(x + 10) = 0 \)

Отсюда получаем два возможных решения:

1. \( x = 30, y = 20 - 30 = -10 \)
2. \( x = -10, y = 20 - (-10) = 30 \)

Таким образом, два числа равны 30 и -10 либо -10 и 30.