На столе лежат карточки от 1 до 9. Какова вероятность того что, вытаскивая любые три карточки, получится число, в записи которого есть цифры 1, 3, 5 или 2, 8, 9? Полученный ответ округлите до тысячных.

**Решение:** Для начала посчитаем количество способов, которыми можно вытянуть любые 3 карточки из общего числа карточек от 1 до 9. Общее число карточек от 1 до 9 = 9 (так как у нас 9 карточек) Теперь найдем количество способов вытянуть 3 карточки с цифрами 1, 3, 5 или 2, 8, 9: 1. В числах, в записи которых есть цифры 1, 3, 5, могут содержаться следующие комбинации карточек: - (1, 3, 5) - (1, 5, 3) - (3, 5, 1) - (3, 1, 5) - (5, 1, 3) - (5, 3, 1) 2. В числах, в записи которых есть цифры 2, 8, 9, могут содержаться следующие комбинации карточек: - (2, 8, 9) - (2, 9, 8) - (8, 9, 2) - (8, 2, 9) - (9, 2, 8) - (9, 8, 2) Всего у нас 6 вариантов для каждого набора цифр. Таким образом, общее количество способов выбрать 3 карточки, чтобы получился требуемый номер = 6 + 6 = 12 Теперь рассчитаем общее количество способов выбрать 3 карточки из 9: $$C_{9}^{3} = \frac{9!}{3!(9-3)!} = 84$$ И наконец, вероятность вытянуть 3 карточки и получить подходящий номер: $$P = \frac{12}{84} = \frac{1}{7} ≈ 0.143$$ Итак, вероятность того, что, вытаскивая любые три карточки, получится число, в записи которого есть цифры 1, 3, 5 или 2, 8, 9, округленная до тысячных, равна приблизительно 0.143.