Задача Задача №3104805
А
А
(-3c+a) в степени 3 (9+2b) в степени 3 (5а+6b) в степени 3 (6а-2) в степени 3 (2b-2c) в степени 3 (1+2а) в степени 3 (2y-4b) в степени 3
Для вычисления кубов данных выражений мы можем использовать формулу для возведения суммы двух чисел в куб:
\[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]Теперь применим эту формулу к каждому из представленных выражений:
\((-3c + a)^3\) Раскроем скобки по формуле:
\[(-3c + a)^3 = (-3c)^3 + 3(-3c)^2a + 3(-3c)a^2 + a^3\] \[= -27c^3 - 27c^2a - 9ca^2 + a^3\]\((9 + 2b)^3\) Раскроем скобки по формуле:
\[(9 + 2b)^3 = 9^3 + 3 * 9^2 * 2b + 3 * 9 * (2b)^2 + (2b)^3\] \[= 729 + 486b + 108b^2 + 8b^3\]\((5a + 6b)^3\) Раскроем скобки по формуле:
\[(5a + 6b)^3 = 5a^3 + 3 * 5^2 * 6b + 3 * 5 * 6^2 * b^2 + 6^3b^3\] \[= 125a^3 + 450ab^2 + 540b^2a + 216b^3\]\((6a - 2)^3\) Раскроем скобки по формуле:
\[(6a - 2)^3 = 6^3a^3 - 3 * 6^2 * 2a + 3 * 6 * 2^2 - 2^3\] \[= 216a^3 - 216a^2 + 72a - 8\]\((2b - 2c)^3\) Раскроем скобки по формуле:
\[(2b - 2c)^3 = 2^3b^3 - 3 * 2^2 * 2c + 3 * 2 * 2^2c^2 - 2^3c^3\] \[= 8b^3 - 12bc + 12c^2 - 8c^3\]\((1 + 2a)^3\) Раскроем скобки по формуле:
\[(1 + 2a)^3 = 1^3 + 3 * 1^2 * 2a + 3 * 1 * (2a)^2 + (2a)^3\] \[= 1 + 6a + 12a^2 + 8a^3\]\((2y - 4b)^3\) Раскроем скобки по формуле:
\[(2y - 4b)^3 = 2^3y^3 - 3 * 2^2 * 4y + 3 * 2 * 4^2b^2 - 4^3b^3\] \[= 8y^3 - 24y^2 + 96b^2 - 64b^3\]
Таким образом, мы вычислили кубы данных выражений, используя формулу для раскрытия куба суммы двух чисел.
