задумали трёхзначное число, последняя цифра, которого не равна нулю из него высшее трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке получили число 792, найдите все…

Дано:

1. Задуманное трехзначное число: ABC
2. Последняя цифра этого числа не равна нулю.
3. Высшее трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 792.

Из условия известно, что задуманное трехзначное число не равно 0 в последнем разряде, а также является высшим трехзначным числом, которое при обращении цифр равно 792.

Посмотрим на трехзначное число в общем виде: ABC, где A, B и C - цифры числа.

Когда это число переворачивается, оно становится CBA, и по условию это число равно 792.

Из этого следует, что:

• A становится C,
• B остается B,
• C становится A.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A = C
2. B = B
3. C = A

Также известно, что последняя цифра не равна нулю, значит C не равно 0.

Подставим эти условия в уравнения и найдем возможные значения чисел A, B и C:

1. Из уравнений A = C и C = A следует, что A = C = A, т.е. A = C.
2. Так как C не равно 0, то остается рассмотреть цифры от 1 до 9.
3. Учитывая B = B, B может принимать любое значение от 0 до 9.

Таким образом, все трехзначные числа, удовлетворяющие условию задачи, это числа, где A = C и B любое целое число от 0 до 9:

• 131, так как 131 перевернутое равно 131, что не равно 792,
• 242, так как 242 перевернутое равно 242, что не равно 792,
• 353, так как 353 перевернутое равно 353, что не равно 792,
• 464, так как 464 перевернутое равно 464, что не равно 792,
• 575, так как 575 перевернутое равно 575, что не равно 792,
• 686, так как 686 перевернутое равно 686, что не равно 792,
• 797, так как 797 перевернутое равно 797, что не равно 792.

Итак, существует семь трехзначных чисел, которые удовлетворяют условию задачи.