Построить график функции y=6÷x-3

Для построения графика функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) сначала определим ее характеристики. Эта функция является гиперболой, так как содержит обратную зависимость от переменной \(x\). **1. Таблица значений:** |x | y | |----|-----| |-3 | -1 | |-2 | 0 | |-1 | -9 | |1 | 3 | |2 | 6 | |3 | 7 | **2. Особые точки:** График функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) имеет две особые точки: \(x = 0\) и \(y = -3\). Восстановим график в окрестности этих точек. **3. Построение графика:** Для построения графика функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) используем таблицу значений и особые точки. На координатной плоскости далее проводятся точки из таблицы значений и учитываются особые точки.  **4. Объяснение:** - График функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) имеет асимптоты: вертикальную асимптоту \(x = 0\) и горизонтальную асимптоту \(y = -3\). - При \(x \to 0-\) функция убывает до \(-\infty\), а при \(x \to 0+\) функция возрастает до \(+\infty\). - График функции проходит через точку \((1, 3)\) и точку \((2, 6)\). - Функция не определена в точке \(x = 0\) из-за деления на 0. Таким образом, график функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) будет иметь характеристики, описанные выше.