построить график функции y=6÷x-3

Для построения графика функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) сначала определим ее характеристики. Эта функция является гиперболой, так как содержит обратную зависимость от переменной \(x\).

1. Таблица значений:

2. Особые точки:

График функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) имеет две особые точки: \(x = 0\) и \(y = -3\). Восстановим график в окрестности этих точек.

3. Построение графика:

Для построения графика функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) используем таблицу значений и особые точки. На координатной плоскости далее проводятся точки из таблицы значений и учитываются особые точки.

4. Объяснение:

• График функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) имеет асимптоты: вертикальную асимптоту \(x = 0\) и горизонтальную асимптоту \(y = -3\).
• При \(x \to 0-\) функция убывает до \(-\infty\), а при \(x \to 0+\) функция возрастает до \(+\infty\).
• График функции проходит через точку \((1, 3)\) и точку \((2, 6)\).
• Функция не определена в точке \(x = 0\) из-за деления на 0.

Таким образом, график функции \(y = \frac{6}{x} - 3\) будет иметь характеристики, описанные выше.