На рисунке изображён граф. Пётр обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Пётр начал обводить граф, если он…
На рисунке изображён граф. Пётр обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Пётр начал обводить граф, если он закончила его обводить в вершине 6?
Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться правилом, связанным с графами - правилом нечетной вершины.
Закончив обводить граф в вершине 6, Пётр начал обводить граф из другой вершины, которая также является нечетной вершиной. Нечетная вершина - это вершина с нечетным числом инцидентных рёбер. Каждая вершина такого графа является нечетной, за исключением возможно двух вершин (начальной и конечной).
Если предположить, что Пётр начал обводить граф из вершины n, то учитывая, что он закончил в вершине 6, можно сделать вывод о том, что вершины n и 6 имеют нечетную степень. Это означает, что через вершину n проходит нечетное количество рёбер, как и через вершину 6.
Следовательно, можно понять, что начальная вершина, с которой Пётр начал обводить граф, также является нечетной вершиной. Отсюда мы можем заключить, что Пётр начал обводить граф с вершины, которая также имеет нечетное количество инцидентных рёбер.
Таким образом, Пётр начал обводить граф из вершины 6.
