Реши

Чтобы решить задачу 1, необходимо сначала выполнить действия в скобках, а затем провести остальные арифметические операции.

Задача 1: Найдите значение выражения: \((1 - \frac{5}{6} - \frac{3}{4})^2 \cdot \frac{29}{36}\).

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках.

\[ 1 - \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Помимо 1, знаменатели у нас 6 и 4, общий знаменатель будет 12.

Переведём каждую дробь: \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \]

Теперь вычитаем: \[ 1 = \frac{12}{12} \] \[ \frac{12}{12} - \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{12 - 10 - 9}{12} = \frac{-7}{12} \]

Шаг 2: Возведение в квадрат.

\[ \left(\frac{-7}{12}\right)^2 = \frac{49}{144} \]

Шаг 3: Умножение на \(\frac{29}{36}\).

\[ \frac{49}{144} \cdot \frac{29}{36} = \frac{49 \cdot 29}{144 \cdot 36} \]

Упростим дробь: \[ \frac{49 \cdot 29}{144 \cdot 36} = \frac{1421}{5184} \]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{1421}{5184}\).