и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех…

Давай посмотрим на каждый ящик отдельно и обозначим количество синих, белых и красных шаров в нем. Пусть:

• Количество синих шаров в первом ящике - \( b_1 \),
• Количество синих шаров во втором ящике - \( b_2 \),
• Количество белых шаров в первом ящике - \( w_1 \),
• Количество белых шаров во втором ящике - \( w_2 \),
• Количество красных шаров в первом ящике - \( r_1 \),
• Количество красных шаров во втором ящике - \( r_2 \).

Мы знаем, что число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Это можно записать следующим образом:

1. \( b_1 = w_2 + r_2 \) и \( b_2 = w_1 + r_1 \).

Также известно, что число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках:

2. \( w_1 = r_2 + b_2 \) и \( w_2 = r_1 + b_1 \).

Мы точно знаем, что общее количество шаров в ящиках четно, поэтому можем записать следующее уравнение:

3. \( (b_1 + b_2) + (w_1 + w_2) + (r_1 + r_2) = 2n \), где \( n \) - четное число.

Сложим все уравнения вместе (1, 2, 3) и учтем, что общее количество шаров меньше 200:

\[ 6(b_1 + b_2) = 2n \] \[ (b_1 + b_2) = \frac{n}{3} \]

Так как \( n \) - четное число, то \( \frac{n}{3} \) - также целое. Следовательно, сумма синих шаров в двух ящиках делится на 3 без остатка.

Теперь подберем возможные пары чисел синих шаров, сумма которых делится на 3 и меньше 200:

1. \( b_1 = 1, b_2 = 2 \). Тогда \( w_2 + r_2 = 1 \), что невозможно.
2. \( b_1 = 2, b_2 = 4 \). Тогда \( w_2 + r_2 = 2 \), что невозможно.
3. \( b_1 = 3, b_2 = 6 \). Тогда \( w_2 + r_2 = 3 \), \( w_2 = r_2 = 1 \).

Итак, мы нашли решение: в первом ящике 3 синих шара, во втором - 6 синих шаров, и по 1 белому и 1 красному шару. Всего в двух ящиках 11 шаров.