От станции A до станции В поезд проехал за 1,3 часа. От станции В до станции А электричка проехала за 2,2 часа. Известно, что электричка шла на 36 км/ч медленнее, чем поезд. Определи скорость поезда и скорость электрички.

**Решение:** Пусть скорость поезда равна \( V_{\text{п}} \) км/ч, а скорость электрички равна \( V_{\text{э}} \) км/ч. Для поезда: 1. \( V_{\text{п}} \times 1.3 = AB \) - расстояние от станции A до станции B. 2. \( V_{\text{п}} = \frac{AB}{1.3} \) Для электрички: 1. \( V_{\text{э}} \times 2.2 = AB \) - расстояние от станции B до станции A. 2. \( V_{\text{э}} = \frac{AB}{2.2} \) Также известно, что \( V_{\text{э}} = V_{\text{п}} - 36 \) (так как электричка едет медленнее на 36 км/ч). Итак, мы у нас три уравнения: 1. \( V_{\text{п}} = \frac{AB}{1.3} \) 2. \( V_{\text{э}} = \frac{AB}{2.2} \) 3. \( V_{\text{э}} = V_{\text{п}} - 36 \) Подставим значения \( V_{\text{п}} \) из первого уравнения во второе: \( \frac{AB}{1.3} - 36 = \frac{AB}{2.2} \) Умножим обе части на 2.2 для упрощения: \( 2.2 \times \frac{AB}{1.3} - 2.2 \times 36 = AB \) \( 2.2 \times AB - 79.2 = 1.3 \times AB \) Теперь выразим \( AB \): \( 2.2 \times AB - 1.3 \times AB = 79.2 \) \( 0.9 \times AB = 79.2 \) \( AB = \frac{79.2}{0.9} \) \( AB = 88 \) Таким образом, расстояние между станциями А и В составляет 88 километров. Теперь найдем скорость поезда и скорость электрички: 1. Скорость поезда \( V_{\text{п}} = \frac{88}{1.3} = 67.69 \) км/ч (округляя до двух знаков). 2. Скорость электрички \( V_{\text{э}} = \frac{88}{2.2} = 40 \) км/ч. Итак, скорость поезда равна 67.69 км/ч, а скорость электрички равна 40 км/ч.