Найдите корень уравнения (x-5)² -x² =0

Данное уравнение имеет вид: \((x-5)^2 - x^2 = 0\).

Для удобства, давайте развернем квадрат выражения \((x-5)^2\) с помощью формулы квадрата суммы: \((x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25\).

Теперь подставим это обратно в уравнение: \(x^2 - 10x + 25 - x^2 = 0\).

Сокращаем \(x^2\) и \(x^2\) на левой стороне уравнения: \(-10x + 25 = 0\).

Теперь добавим 10x к обеим сторонам уравнения: \(25 = 10x\).

И, наконец, делим обе стороны на 10, чтобы найти значение x: \(x = \frac{25}{10} = 2.5\).

Таким образом, корень уравнения \((x-5)^2 - x^2 = 0\) равен \(x = 2.5\).