В пространство между пластинами плоского конденсатора влетает электрон со скоростью 2 • 10 м/с, направленной параллельно пластинам конден-сатора. На какое расстояние по…

Чтобы решить задачу, сначала разберем физические принципы, которые необходимо учесть.

Задача состоит из двух частей:

1. Определить ускорение электрона в электрическом поле.
2. Рассчитать смещение электрона в направлении к положительно заряженной пластине.

Дано:

• Скорость электрона \( v = 2 \times 10^6 \) м/с.
• Длина конденсатора \( L = 0,05 \) м.
• Разность потенциалов \( U = 200 \) В.
• Расстояние между пластинами \( d = 0,02 \) м.
• Отношение заряда электрона к его массе \( \frac{e}{m} = 1,76 \times 10^{11} \) Кл/кг.

Шаги решения:

1. Ускорение электрона:

   Электрическое поле \( E \) между пластинами можно вычислить по формуле: \[ E = \frac{U}{d} = \frac{200}{0,02} = 10000 \, \text{В/м} \]

   Ускорение электрона \( a \) в электрическом поле определяется по формуле: \[ a = E \cdot \frac{e}{m} = 10000 \cdot 1,76 \times 10^{11} = 1,76 \times 10^{15} \, \text{м/с}^2 \]

2. Время движения электрона внутри конденсатора:

   Время \( t \), за которое электрон проходит длину \( L \), можно найти из формулы: \[ t = \frac{L}{v} = \frac{0,05}{2 \times 10^6} = 2,5 \times 10^{-8} \, \text{с} \]

3. Смещение электрона:

   Смещение \( s \) электрона в направлении к положительно заряженной пластине определяется формулой движения с постоянным ускорением: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 1,76 \times 10^{15} \times (2,5 \times 10^{-8})^2 \]

   \[ s = \frac{1}{2} \times 1,76 \times 10^{15} \times 6,25 \times 10^{-16} \]

   \[ s = \frac{1}{2} \times 1,1 \times 10^{-1} = 0,055 \, \text{м} = 5,5 \, \text{мм} \]

Электрон сместится к положительно заряженной пластине на 5,5 мм.