Чтобы определить высоту дерева, человек измерил длину своей тени и длину тени дерева и получил 3,2 и 22,4 м соответственно. Рост человека равен 1,7 м. Чему равна высота дерева?

Для решения данной задачи используем подобие треугольников, так как длины теней пропорциональны высотам объектов.

Обозначим:

• \( l_1 \) - длина тени человека (1,7 м)
• \( h_1 \) - рост человека (1,7 м)
• \( l_2 \) - длина тени дерева (22,4 м)
• \( h_2 \) - высота дерева (что необходимо найти)

Таким образом, у нас есть следующее отношение: \[ \frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2} \]

Подставляя известные значения, получим: \[ \frac{1,7}{3,2} = \frac{h_2}{22,4} \]

Теперь найдем значение \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{1,7 \times 22,4}{3,2} = \frac{38,08}{3,2} = 11,9 \, \text{м} \]

Таким образом, высота дерева равна примерно 11,9 метра.