Дано, что сумма двух чисел равна -35, а их произведение равно 300. Обозначим эти два числа как ( x ) и ( y ).
Известно, что ( x + y = -35 ) и ( xy = 300 ).
Мы можем решить это уравнение методом подстановки. Давайте представим, что ( x = -35 - y ), и подставим это выражение в уравнение произведения:
((-35 - y)y = 300)
(-35y - y^2 = 300)
Это уравнение квадратное, давайте приведем его к стандартному виду:
(y^2 + 35y - 300 = 0)
Далее, решаем квадратное уравнение:
((y + 40)(y - 5) = 0)
Отсюда получаем, что либо (y = -40) либо (y = 5).
Если (y = -40), то подставляем это значение обратно в уравнение суммы:
(x - 40 = -35)
Отсюда (x = -35 + 40 = 5).
Таким образом, получаем два числа: 5 и -40.
Если же (y = 5), то аналогично подставляем в уравнение суммы:
(x + 5 = -35)
Отсюда (x = -35 - 5 = -40).
Таким образом, вторым вариантом чисел также будут 5 и -40.
Итак, два числа, сумма которых равна -35, а произведение - 300, это 5 и -40.
