У²-12у+36-(у-7)² при у=3/2

Дана задача: вычислить значение выражения \(u^2 - 12u + 36 - (u - 7)^2\) при \(u = \frac{3}{2}\). Для начала заменим \(u\) на \(\frac{3}{2}\) в данном выражении и выполним соответствующие вычисления. Подставляем \(u = \frac{3}{2}\) в выражение: \(\left( \frac{3}{2} \right)^2 - 12 \times \frac{3}{2} + 36 - \left( \frac{3}{2} - 7 \right)^2\) Выполним поочередно вычисления в скобках: 1. \(\left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4}\) 2. \(12 \times \frac{3}{2} = 18\) 3. \(\frac{3}{2} - 7 = -\frac{11}{2}\) Теперь подставим результаты в нашем выражении: \(= \frac{9}{4} - 18 + 36 - \left( -\frac{11}{2} \right)^2\) Решим квадрат в скобках: \(\left( -\frac{11}{2} \right)^2 = \left( \frac{11}{2} \right)^2 = \frac{121}{4}\) Заменим \( \left( -\frac{11}{2} \right)^2 \) на \( \frac{121}{4} \): \(= \frac{9}{4} - 18 + 36 - \frac{121}{4}\) Теперь выполним операции с дробями: \(\frac{9}{4} - \frac{121}{4} = \frac{9 - 121}{4} = -\frac{112}{4} = -28\) Теперь сложим все результаты: \(= -28 - 18 + 36\) Выполним операции: \(= -28 - 18 + 36 = -46 + 36 = -10\) Итак, \(u^2 - 12u + 36 - (u - 7)^2\) при \(u = \frac{3}{2}\) равно \(-10\). Таким образом, значение данного выражения при \(u = \frac{3}{2}\) равно \(-10\).