В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки съели девять головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только семь, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в три раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе

**Решение:** Пусть общее количество головок сыра, которые хранились в погребе, равно **Х**. Из условия задачи мы знаем, что: 1. Ночью пришли мышки и съели 9 головок сыра, которые были поровну распределены между ними. 2. После этого осталось **Х - 9** головок сыра. Следующей ночью пришли 7 мышей, каждая из которых съела в 3 раза меньше сыра, чем накануне. Это значит, что каждая мышь съела **1/3** от сыра, который съела в первую ночь. Итак, из условия задачи следует: - В первую ночь каждая мышь съела **9 / 9 = 1** головку сыра. - Во вторую ночь каждая мышь съела **1/3** головки сыра. - Таким образом, вторая ночь ушла на **7 * (1/3) = 7/3** головки сыра. Оставшийся сыр после второй ночи равен **(Х - 9) - 7/3**. По условию задачи, в погребе не осталось сыра, то есть: **(Х - 9) - 7/3 = 0** Решив эту уравнение, мы найдем общее количество головок сыра **Х**. **(Х - 9) - 7/3 = 0** **Х - 9 = 7/3** **Х = 7/3 + 9** **Х = 7/3 + 27/3 = 34/3** Итак, в погребе хранилось **34/3 = 11⅓** головок сыра.