В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки съели девять головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только семь, и доели…
В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки съели девять головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только семь, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в три раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе
Решение:
Пусть общее количество головок сыра, которые хранились в погребе, равно Х.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Ночью пришли мышки и съели 9 головок сыра, которые были поровну распределены между ними.
- После этого осталось Х - 9 головок сыра.
Следующей ночью пришли 7 мышей, каждая из которых съела в 3 раза меньше сыра, чем накануне. Это значит, что каждая мышь съела 1/3 от сыра, который съела в первую ночь.
Итак, из условия задачи следует:
- В первую ночь каждая мышь съела 9 / 9 = 1 головку сыра.
- Во вторую ночь каждая мышь съела 1/3 головки сыра.
- Таким образом, вторая ночь ушла на 7 * (1/3) = 7/3 головки сыра.
Оставшийся сыр после второй ночи равен (Х - 9) - 7/3.
По условию задачи, в погребе не осталось сыра, то есть: (Х - 9) - 7/3 = 0
Решив эту уравнение, мы найдем общее количество головок сыра Х.
(Х - 9) - 7/3 = 0
Х - 9 = 7/3
Х = 7/3 + 9
Х = 7/3 + 27/3 = 34/3
Итак, в погребе хранилось 34/3 = 11⅓ головок сыра.
