Решить задачу

Давайте разберемся с предоставленной задачей, которая состоит из двух частей. ### Часть 1: Математическое выражение Нужно найти значение выражения: \[ ((2 \cdot 10^2)^{\frac{1}{4}} + (19 \cdot 10^2)^{-\frac{1}{6}}) \] #### Решение: 1. **Вычислим \(2 \cdot 10^2\):** \[ 2 \cdot 10^2 = 2 \cdot 100 = 200 \] 2. **Возьмем корень четвертой степени от 200:** \[ 200^{\frac{1}{4}} \] Это значение может быть приближенно вычислено, но для цели данной задачи оставим как есть (или воспользуемся калькулятором). 3. **Вычислим \(19 \cdot 10^2\):** \[ 19 \cdot 10^2 = 19 \cdot 100 = 1900 \] 4. **Возьмем отрицательную шестую степень от 1900:** \[ 1900^{-\frac{1}{6}} \] Это значение также можно приближенно вычислить. 5. **Подставим результаты в исходное выражение и сложим:** \( 200^{\frac{1}{4}} + 1900^{-\frac{1}{6}} \) Решение нужно проверить с использованием калькулятора для получения точного результата. ### Часть 2: Вероятность Найти вероятность того, что при броске трех симметричных монет два раза выпадет орел, а один раз решка. #### Решение: 1. **Общее число возможных исходов при броске трех монет:** Существует 2 варианта (орел или решка) для каждой из трех монет, итого: \[ 2^3 = 8 \] 2. **Благоприятные исходы (2 орла и 1 решка):** Возможные комбинации: ООР, ОРО, РОО Это дает нам 3 благоприятных исхода. 3. **Вероятность:** \[ \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{8} \] ### Часть 3: Расстояние, пройденное ракетой "Ракета за первую секунду пролетела 300 м. За каждую следующую секунду ракета пролетала на 200 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в метрах) пролетела ракета за шесть секунд?" #### Решение: 1. **Пройденное расстояние за секунды:** 1 секунда: 300 м 2 секунда: 300 + 200 = 500 м 3 секунда: 500 + 200 = 700 м 4 секунда: 700 + 200 = 900 м 5 секунда: 900 + 200 = 1100 м 6 секунда: 1100 + 200 = 1300 м 2. **Общее расстояние:** \[ 300 + 500 + 700 + 900 + 1100 + 1300 = 4800 \text{ м} \] Ракета пролетела 4800 метров за шесть секунд.