Симметричный игральный кубик бросают два раза . Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5 , но не больше чем 8 . Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз…

Дано:

• Бросают симметричный игральный кубик два раза.
• Сумма очков от двух бросков не менее 5 и не более 8.

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим все возможные комбинации сумм от двух бросков и выявим те, которые соответствуют условию задачи:

1. 1+1 = 2
2. 1+2 = 3
3. 1+3 = 4
4. 1+4 = 5
5. 1+5 = 6
6. 1+6 = 7
7. 2+2 = 4
8. 2+3 = 5
9. 2+4 = 6
10. 2+5 = 7
11. 2+6 = 8
12. 3+3 = 6
13. 3+4 = 7
14. 3+5 = 8
15. 3+6 = 9
16. 4+4 = 8
17. 4+5 = 9
18. 4+6 = 10
19. 5+5 = 10
20. 5+6 = 11
21. 6+6 = 12

Итак, из всех возможных комбинаций у нас есть только 6 комбинаций, удовлетворяющих условию задачи:

• 1+5
• 2+4
• 3+3
• 4+2
• 5+1
• 6+1

Следовательно, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый раз, при условии, что сумма выпавших очков от двух бросков не менее 5 и не более 8, равна 6/21 или около 0.2857 (приблизительно 28.57%).

Для более точного решения можно использовать формулу условной вероятности, где P(A|B) - вероятность события A при условии события B.