Найдите это число Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились автобус и пешеход. Когда они встретились, оказалось, что пешеход прошёл всего одну девятую часть…

Цель: Понять

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующее:

• \( x \) - скорость пешехода в км/ч
• \( x + 35 \) - скорость автобуса в км/ч

По условию задачи, когда они встретились, пешеход прошел всего одну девятую часть пути, то есть автобус прошел 8/9 пути, так как сумма пройденных путей автобуса и пешехода равна всему пути.

Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}} \):

Для пешехода: \( x = \frac{1}{9} \cdot D, \) где \( D \) - длина пути в км.

Для автобуса: \( x + 35 = \frac{8}{9} \cdot D \)

Так как известно, что пешеход прошел одну девятую пути, а автобус 8/9 пути, то можно записать: \( \frac{1}{9} \cdot D + \frac{8}{9} \cdot D = D \) \( \frac{1}{9} \cdot D + \frac{8}{9} \cdot D = 9x + 72x = 81x \)

Таким образом, скорость автобуса равна: \( 81x = x + 35 \) \( 80x = 35 \) \( x = \frac{35}{80} \) \( x = 0.4375 \text{ км/ч} \)

Теперь, чтобы найти скорость автобуса, подставим \( x \) в выражение \( x + 35 \): \( \text{Скорость автобуса} = 0.4375 + 35 = 35.4375 \text{ км/ч} \)

Итак, скорость автобуса составляет 35.4375 км/ч.