Цель: Понять
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующее:
- ( x ) - скорость пешехода в км/ч
- ( x + 35 ) - скорость автобуса в км/ч
По условию задачи, когда они встретились, пешеход прошел всего одну девятую часть пути, то есть автобус прошел 8/9 пути, так как сумма пройденных путей автобуса и пешехода равна всему пути.
Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу ( \text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}} ):
Для пешехода:
( x = \frac{1}{9} \cdot D, ) где ( D ) - длина пути в км.
Для автобуса:
( x + 35 = \frac{8}{9} \cdot D )
Так как известно, что пешеход прошел одну девятую пути, а автобус 8/9 пути, то можно записать:
( \frac{1}{9} \cdot D + \frac{8}{9} \cdot D = D )
( \frac{1}{9} \cdot D + \frac{8}{9} \cdot D = 9x + 72x = 81x )
Таким образом, скорость автобуса равна:
( 81x = x + 35 )
( 80x = 35 )
( x = \frac{35}{80} )
( x = 0.4375 \text{ км/ч} )
Теперь, чтобы найти скорость автобуса, подставим ( x ) в выражение ( x + 35 ):
( \text{Скорость автобуса} = 0.4375 + 35 = 35.4375 \text{ км/ч} )
Итак, скорость автобуса составляет 35.4375 км/ч.
