Задача Задача №3107848
А
А
Заполните таблицу истинности выражения: (¬A ∧ B v ¬С) v (С ∧ ¬B). X Y Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Цель: Понять
Для того чтобы заполнить таблицу истинности данного выражения, мы сначала должны разобрать его по шагам, используя логические операторы.
Выражение: (¬A ∧ B v ¬С) v (С ∧ ¬B)
Давайте начнем с разбора каждой части выражения:
- ¬A - это отрицание переменной A.
- B - это переменная B.
- ¬C - это отрицание переменной C.
- ¬A ∧ B - это конъюнкция (логическое "И") между отрицанием A и переменной B.
- ¬A ∧ B v ¬C - это дизъюнкция (логическое "ИЛИ") между выражением ¬A ∧ B и отрицанием C.
- С ∧ ¬B - это конъюнкция между переменной C и отрицанием B.
Теперь вычислим значение выражений для каждой строки таблицы истинности, подставляя значения переменных A, B и C:
| X | Y | Z | ¬A | ¬C | ¬A ∧ B | ¬A ∧ B v ¬C | C ∧ ¬B | (¬A ∧ B v ¬C) v (С ∧ ¬B) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
- Таким образом, заполнив таблицу истинности, мы видим результаты вычислений для каждой комбинации значений переменных X, Y, и Z в данном логическом выражении.
