Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета времени встречи движущихся объектов, которые двигаются в сторону друг друга.
Пусть $x$ - расстояние между двумя городами. При движении навстречу друг другу, скорости автобуса и автомобиля складываются.
Для автобуса:
Скорость автобуса = $\frac{x}{1 \text{ час} + 45 \text{ минут}} = \frac{x}{105 \text{ минут}}$
Для автомобиля:
Скорость автомобиля = $\frac{x}{1 \text{ час} + 10 \text{ минут}} = \frac{x}{70 \text{ минут}}$
Так как автобус и автомобиль движутся друг к другу, то их скорости складываются:
Скорость обоих = $\frac{x}{105} + \frac{x}{70} = \frac{70x + 105x}{70 \cdot 105} = \frac{175x}{7350} = \frac{5x}{210}$
Через $t$ минут они встретятся, двигаясь в сторону друг друга, пройдут общее расстояние $t \cdot \frac{5x}{210}$.
Используем формулу $s = vt$, где $s$ – расстояние, $v$ – скорость, $t$ – время.
После времени $t$ расстояние, которое преодолеют оба транспортных средства вместе, будет равно расстоянию между городами $x$:
$t \cdot \frac{5x}{210} = x$
Решая это уравнение относительно $t$, мы найдем время встречи двух транспортных средств:
$t = \frac{210}{5} = 42$
Следовательно, они встретятся через 42 минуты.
