Работа вместе два насоса наполняют резервуар за 10ч первый насос наполняет этот резервуар за 30ч.За сколько часов наполняет резервуар второй насос

Дано, что работа двух насосов вместе наполняет резервуар за 10 часов, а первый насос сам наполняет резервуар за 30 часов. Нам нужно найти, за сколько часов наполняет резервуар второй насос. Представим, что за 1 час работы первый насос наполняет \( \frac{1}{30} \) часть резервуара (так как он наполняет за 30 часов) и второй насос наполняет \( \frac{1}{x} \) часть резервуара за 1 час (где \( x \) - количество часов, за которое второй насос наполняет резервуар). Согласно условию задачи, работа обоих насосов вместе наполняет резервуар за 10 часов. Поэтому можно записать уравнение: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \] Упростим это уравнение. Умножим все части на 30x (наименьшее общее кратное), чтобы избавиться от знаменателей: \[ x + 30 = 3x \] Теперь решим это уравнение: \[ 30 = 2x \] \[ x = 15 \] Следовательно, второй насос сам наполняет резервуар за 15 часов.