Задумали трёхзначное число, которое делится на 35, затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц, и полученное число разделили из задуманного получили число 63, какое число было задумано.

Для решения данной задачи обозначим искомое трехзначное число следующим образом: Пусть искомое число - $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ обозначают цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно. Тогда по условию задачи разделим это число на 35 - условно "частное", и поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц, что даст нам число $CBA$. Затем найдем отношение числа $ABC$ к числу $CBA$, которое равно 63. 1. Составим уравнение для первого случая, где число делится на 35: - Учитывая, что число должно делиться на 35, а значит делится и на 5 и на 7, то $C$ не может быть ни 0, ни 5, и при этом оно должно быть нечетным. Таким образом, всего у нас есть 2 варианта для $C$: 1 и 3. - Попробуем $C = 1$: - $AC1$ должно делиться на 35. Первое трехзначное число, которое подходит - 105. - Теперь проверим второе условие: $151 / 105 = 63 / 35$ - условие выполняется. - Значит, возьмем число 105. 2. Ответ: - Задуманное трехзначное число - 105. Таким образом, искомое трехзначное число, которое делится на 35, а после смены мест цифр в разрядах десятков и единиц дает отношение с числом 63, равняется 105.