(5x-2)(3-x)=0

**Цель:** Понять Дано: $(5x-2)(3-x)=0$ Чтобы решить это уравнение, мы должны использовать свойство нулевого произведения, которое гласит: если произведение двух или более чисел равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю. 1. Разложим произведение по формуле $(a-b)(c-d) = ac - ad - bc + bd$: $$(5x-2)(3-x) = 15x - 5x^2 - 6 + 2x$$ $$= 13x - 5x^2 - 6$$ 2. Подставим полученное выражение равное нулю: $$13x - 5x^2 - 6 = 0$$ 3. Перенесем все термы в одну сторону уравнения: $$5x^2 - 13x + 6 = 0$$ 4. Теперь нужно решить квадратное уравнение. Мы можем либо воспользоваться формулой квадратного уравнения, либо воспользоваться методом разложения на множители. 5. Разложим уравнение на множители: $$5x^2 - 13x + 6 = (5x - 3)(x - 2)$$ 6. После разложения на множители мы заметим, что при значениях $x=3/5$ и $x=2$ уравнение $(5x - 3)(x - 2)$ равно нулю. Таким образом, корни уравнения $(5x-2)(3-x)=0$ равны $x = \frac{3}{5}$ и $x = 2$.