Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Катер прошел 22 км по течению реки и 5 км против течения, затратив на весь путь 4 часа. Течение реки равно 2 км/ч. Нам нужно найти собственную скорость катера, то есть скорость катера в стоячей воде. Обозначим собственную скорость катера за v км/ч.
Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения реки, а значит становится равной (v + 2) км/ч. Плывя против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки и становится (v - 2) км/ч.
Для расстояний, пройденных по течению и против, можно записать два уравнения времени:
22 км / (v + 2) км/ч + 5 км / (v - 2) км/ч = 4 ч.
Теперь нам нужно привести это уравнение к общему виду и решить его. Посмотрим на предложенные варианты ответов, чтобы найти соответствующее уравнение. Исходя из нашего уравнения, правильный ответ должен быть:
22/(v + 2) + 5/(v - 2) = 4
Смотрим на предложенные варианты:
A) 22(v - 2) - 5(v + 2) = 4 — Это не соответствует нашему уравнению.
B) 22/(v + 2) + 5/(v - 2) = 4 — Вот это правильное уравнение, соответствующее условию задачи.
C) 22/(v - 2) + 5/(v + 2) = 4 — Здесь переменные в знаменателях перепутаны местами.
D) 22(v + 2) + 5(v - 2) = 4 — Эти выражения не имеют деления, так что они неверны.
Таким образом, правильный ответ — вариант B.
