Одно число больше другого на 22, а их произведение равно −120. Найдите эти числа.

Давай решим данную задачу! Обозначим два числа как \(x\) и \(y\). По условию задачи, одно число больше другого на 22, поэтому у нас есть система уравнений: 1. \(x = y + 22\) 2. \(xy = -120\) Теперь подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе: \((y + 22)y = -120\) \(y^2 + 22y = -120\) \(y^2 + 22y + 120 = 0\) Далее, найдем два числа, которые удовлетворяют этому квадратному уравнению. Мы должны найти два числа, которые суммируясь дают 22 и произведение которых равно 120. Эти числа — 10 и 12. Разложим уравнение на множители: \((y + 10)(y + 12) = 0\) Отсюда получаем два решения: \(y = -10\) и \(y = -12\). Теперь найдем значения для \(x\) используя \(x = y + 22\): Для \(y = -10\): \(x = -10 + 22 = 12\) Для \(y = -12\): \(x = -12 + 22 = 10\) Итак, два числа равны 12 и 10.