В 8:00 выехал велосипедист из пункта А в пункт Б. Доехав до пункта Б, он сделала остановку на полчаса, а в 10:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 12:00 ему осталось проехать 13 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и Б

**Решение:** Пусть расстояние между пунктами А и Б равно \( x \) км. 1. Первый участок пути (из пункта А в пункт Б): - Отправление из пункта А в 8:00. - Прибытие в пункт Б неизвестное время после 8:00. - Остановка на полчаса, следовательно, время остановки - 0.5 часа. Пусть \( t \) - время, за которое велосипедист проехал расстояние от А до Б. Тогда мы можем записать уравнение для первого участка пути: \[ x = v \cdot t \] где \( v \) - скорость движения. Также мы знаем, что второй участок пути (из пункта Б в пункт А) занял время с 10:30 до 12:00, то есть 1.5 часа. За это время велосипедист проехал 13 км. 2. Второй участок пути (из пункта Б в пункт А): - Время движения: 1.5 часа - Пройденное расстояние: 13 км Мы можем записать уравнение для второго участка пути: \[ 13 = v \cdot 1.5 \] Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными (скорость \( v \) и расстояние \( x \)). Найдем скорость: Из первого уравнения: \( v = \frac{x}{t} \) Подставим это значение во второе уравнение: \[ 13 = \left( \frac{x}{t} \right) \cdot 1.5 \] \[ x = \frac{13}{1.5} \] \[ x = 8.67 \, \text{км} \] Таким образом, расстояние между пунктами А и Б равно 8.67 км.