Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа

Давайте решим данную задачу. **Цель:** Цель задачи - понять, как найти задуманное число, исходя из условия. **Решение:** Пусть задуманное число равно *x*. Согласно условию: 1. Половина задуманного числа: \( \frac{x}{2} \) 2. Восьмая часть задуманного числа: \( \frac{x}{8} \) Из условия известно, что половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа, то есть: \[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \] Теперь решим уравнение: Умножим каждую часть уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 4x = x + 672 \] Теперь выразим *x*: \[ 4x - x = 672 \] \[ 3x = 672 \] \[ x = \frac{672}{3} \] \[ x = 224 \] **Ответ:** Итак, задуманное число равно 224.