половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа

Давайте решим данную задачу.

Цель:
Цель задачи - понять, как найти задуманное число, исходя из условия.

Решение: Пусть задуманное число равно x.

Согласно условию:

1. Половина задуманного числа: \( \frac{x}{2} \)
2. Восьмая часть задуманного числа: \( \frac{x}{8} \)

Из условия известно, что половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа, то есть:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \]

Теперь решим уравнение:

Умножим каждую часть уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 4x = x + 672 \]

Теперь выразим x:

\[ 4x - x = 672 \]

\[ 3x = 672 \]

\[ x = \frac{672}{3} \]

\[ x = 224 \]

Ответ:
Итак, задуманное число равно 224.