Теорема Пифагора

### Решение: **Теорема Пифагора** утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически она выглядит так: Пусть у нас есть прямоугольный треугольник с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\). Тогда справедливо, что \(c^2 = a^2 + b^2\). #### Объяснение: 1. **Пример с длинами сторон:** Давайте представим прямоугольный треугольник со сторонами: - Катет \(a = 3\) единицы длины - Катет \(b = 4\) единицы длины - Гипотенуза \(c\) (которую мы ищем) Запишем теорему Пифагора: \(c^2 = 3^2 + 4^2\) 2. **Вычисления:** Подставляем известные значения: \(c^2 = 9 + 16\) \(c^2 = 25\) После извлечения корня из обеих сторон (так как \(c\) - длина стороны, корень должен быть неотрицательным), получаем: \(c = 5\) Таким образом, для данного примера прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4, гипотенуза равна 5. Это основы теоремы Пифагора. Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.