реши уравнение 2х-5х2+7=0

Дано уравнение: \(2x - 5x^2 + 7 = 0\).

Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно следовать определенным шагам:

1. Переставим все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме: \( -5x^2 + 2x + 7 = 0\).

2. Далее, используем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае:

   • \(a = -5\)
   • \(b = 2\)
   • \(c = 7\).

3. Для нахождения корней квадратного уравнения, можем воспользоваться формулой дискриминанта: \(\Delta = b^2 - 4ac\).

4. Рассчитаем дискриминант: \(\Delta = 2^2 - 4*(-5)*7\), \(\Delta = 4 + 140\), \(\Delta = 144\).

5. Далее, используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

   • Если \(\Delta > 0\), то уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Если \(\Delta = 0\), то уравнение имеет один действительный корень.
   • Если \(\Delta < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

6. Рассчитаем корни уравнения: \[x = \frac{-b ± \sqrt{\Delta}}{2a}\], \[x_1 = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2*(-5)} = \frac{-2 + 12}{-10} = \frac{10}{-10} = -1\], \[x_2 = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2*(-5)} = \frac{-2 - 12}{-10} = \frac{-14}{-10} = \frac{7}{5}\].

Итак, уравнение \(2x - 5x^2 + 7 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -1\) и \(x_2 = \frac{7}{5}\).