Один насос может наполнить бассейн за 48 часов а другой насос наполнит тот же бассейн за 16часов за сколько часов наполнит бассейн эти два Насоса работая вместе запишите решение ответа

Чтобы решить задачу о наполнении бассейна двумя насосами, нужно использовать понятие производительности и совместной работы. ### Шаг 1: Определение производительности насосов 1. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов. Это означает, что он заполняет \(\frac{1}{48}\) бассейна за 1 час. 2. Второй насос заполняет бассейн за 16 часов, поэтому он заполняет \(\frac{1}{16}\) бассейна за 1 час. ### Шаг 2: Определение общей производительности Сложим производительности насосов, чтобы найти, какую часть бассейна они заполняют вместе за 1 час: \[ \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 16 — это 48. - Первая дробь: \(\frac{1}{48}\) - Вторая дробь: \(\frac{1}{16} = \frac{3}{48}\) (потому что \(16 \times 3 = 48\)) Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \] ### Шаг 3: Определение времени, за которое бассейн заполняется полностью Если два насоса вместе заполняют \(\frac{1}{12}\) бассейна за 1 час, то для полного заполнения бассейна они потратят 12 часов. ### Ответ Два насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 12 часов.