один из углов равнобедренной трапеции равен 150 градусах вычисли площадь если её меньшее основание равно 16 см а боковая сторона равна 20 корней 3

Для решения данной задачи нам понадобится знание основ геометрии и свойств равнобедренной трапеции.

Решение:

1. В равнобедренной трапеции один из углов, противолежащий меньшему основанию, равен 150 градусам. Это означает, что другой угол равен 180° - 150° = 30°.

2. Поскольку это равнобедренная трапеция, у нее две пары равных сторон: верхнее основание и нижнее основание, а также боковые стороны.

3. Меньшее основание равно 16 см, что значит, что большее основание также равно 16 см.

4. Поскольку боковая сторона трапеции равна 20√3 см, алгебраически мы можем разделить её на два основания. Таким образом, каждое основание равно (20√3 - 16) / 2 = 2√3 см.

5. Теперь у нас есть все стороны трапеции. Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:
   \( S = \dfrac{(a + b) \cdot h}{2} \),
   где \( S \) - площадь, \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота трапеции.

6. Подставим значения:
   \( S = \dfrac{(16 + 16) \cdot 2\sqrt{3}}{2} = 16 \cdot 2\sqrt{3} = 32\sqrt{3} \) квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции, у которой один из углов равен 150 градусам, меньшее основание равно 16 см, а боковая сторона равна 20√3 см, равна 32√3 кв.см.